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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6 - Integrales

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2. Calcular aplicando el método de sustitución.
e) ∫e−6xdx\int e^{-6 x} dx

Respuesta

Usamos la sustitución u=−6xu = -6x. Entonces, du=−6 dxdu = -6 \, dx, y dx=du−6dx = \frac{du}{-6}.


∫e−6x dx=∫eu⋅du−6=−16∫eu du \int e^{-6x} \, dx = \int e^u \cdot \frac{du}{-6} = -\frac{1}{6} \int e^u \, du −16∫eu du=−16eu+C -\frac{1}{6} \int e^u \, du = -\frac{1}{6} e^u + C
Sustituimos uu por −6x-6x:
−16e−6x+C -\frac{1}{6} e^{-6x} + C
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Emilia
2 de noviembre 15:02
hola juli, al final del punto llegue al mismo resultado, pero despues subi el exponencial al numerador como para que quede todo mas "juntito", eso esta bien igual?
0 Responder
Julieta
PROFE
4 de noviembre 15:42
@Emilia No entendí bien Emi, pero si te quedó esto: −e−6x6 +C-\frac{e^{-6x}}{6}  + C está perfecto
1 Responder
Emilia
4 de noviembre 22:38
@Julieta Sii eso, gracias
0 Responder