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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6 - Integrales

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2. Calcular aplicando el método de sustitución.
e) $\int e^{-6 x} dx$

Respuesta

Usamos la sustitución \(u = -6x\). Entonces, \(du = -6 \, dx\), y \(dx = \frac{du}{-6}\).


$ \int e^{-6x} \, dx = \int e^u \cdot \frac{du}{-6} = -\frac{1}{6} \int e^u \, du $ $ -\frac{1}{6} \int e^u \, du = -\frac{1}{6} e^u + C $
Sustituimos \(u\) por \(-6x\):
$ -\frac{1}{6} e^{-6x} + C $
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Avatar Emilia 2 de noviembre 15:02
hola juli, al final del punto llegue al mismo resultado, pero despues subi el exponencial al numerador como para que quede todo mas "juntito", eso esta bien igual?
Avatar Julieta Profesor 4 de noviembre 15:42
@Emilia No entendí bien Emi, pero si te quedó esto: $-\frac{e^{-6x}}{6}  + C$ está perfecto
Avatar Emilia 4 de noviembre 22:38
@Julieta Sii eso, gracias

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